Als ik de vraag begrijp, denk ik niet dat je kunt doen wat je wilt doen. Het spectrum van een Gaussische tijdreeks moet frequenties tot DC bevatten, dwz zeer lage frequenties (Python-code van scipy.org):

Een wavelet waarvan het spectrum een Gaussiaans is, wordt een Ricker-wavelet of soms een Mexican Hat-wavelet genoemd. Ik gebruik deze wavelet vaak om gegevens van seismische reflectie te modelleren. Het heeft een centrale frequentie en is bandbeperkt. Als zodanig oscilleert de wavelet rond een amplitude van nul - hij heeft geen DC-component:

Amartya,

Misschien zal dit helpen verduidelijken:

Convolutie in het tijdsdomein is gelijk aan vermenigvuldiging in het frequentiedomein. Dit is hoe we eenvoudige convolutionele seismogrammen bouwen.

s (t) = w (t) * r (t) => S (f) = W (f) .R (f)

Wat u echter probeert te doen, is vrijwel precies het tegenovergestelde. Een sinusoïde in het tijdsdomein is een piek in het frequentiedomein. En wat je probeert te doen is een gaussiaan "convolueren" met deze piek, allemaal in het frequentiedomein. Maar andersom geldt dezelfde regel: convolutie in het frequentiedomein is gelijk aan vermenigvuldiging in het tijdsdomein.

S (f) = W (f) * R (f) => s (t) = w (t) .r (t)

Om een ​​wavelet (in de tijd) te krijgen waarvan de Fourier-transformatie een Gaussiaanse gecentreerd op een bepaalde frequentie, moet je een sinusoïde van die bepaalde frequentie vermenigvuldigen met een Gauss-venster (in de tijd). Deze "Gaussiaans maal een sinusoïde" wordt een Morlet-wavelet genoemd (of Gabor-wavelet in EE).

  nt = 500; % Aantal samples in uw waveletdt = 0,001; % Sample rate in timet = dt * ((1: nt) -ceil (nt / 2)) '; % Tijdvector voor wavelet symmetrisch rond nulpunt = cos (2 * pi * fdom. * T + fase); % Sinusoïde van gewenste frequentie en phasewin = exp (- (1 * t * fdom). ^ 2); % Gaussiaans venster geschikt voor dominante frequentiegolf = win. * Sinusoïde; % Final Morlet wavelet  

Ik hoop dat dit helpt,
Antonio

(Sorry voor de dubbele post, ik heb een afbeeldingslimiet)

Ook, aangezien je dat Gaussiaanse venster (in de tijd) magerder en magerder maakt (door die "1" in de vensterfunctie te veranderen), je maakt de Gauss in het frequentiedomein breder en breder, volgens het Fourier-onzekerheidsprincipe.

Ten slotte wilde ik wijs erop dat een Ricker-wavelet geen Gauss-amplitudespectrum heeft. Het is dichtbij, maar niet helemaal. Het Ricker-amplitudespectrum is enigszins scheef. En het lijkt erop dat ze Ricker-wavelets gebruiken in de door jou geciteerde paper.

Oké, nu ben ik klaar. Veel succes!
Antonio